Обозначим скорость второго голубя через $x$ км/ч, тогда по условию скорость первого голубя $(x — 20)$ км/ч. Время, затраченное на полёт первым голубем, равно ${20}/{x — 20}$ ч. Время, затраченное на полёт вторым голубем, равно ${20}/{x}$ ч.

Составим и решим уравнение: ${20}/{x — 20} — {20}/{x} = {5}/{60}, {4}/{x — 20} — {4}/{x} = {1}/{60}, 4x — 4(x — 20) = {x(x — 20)}/{60}, x^2 — 20x — 4800 = 0, x_1 = 80, x_2 = -60$.

Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго голубя $80$ км/ч.

Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, то есть прибавилось бы ещё две зарплаты, то общий доход семьи вырос бы вдвое, то есть увеличился на $100%$. Из этого можно сделать вывод, что одна зарплата мужа составляет ${100%}/{2} = 50%$ общего дохода семьи. Если бы зарплата жены сократилась бы впятеро, то есть стала равной ${1}/{5}$ имеющейся её зарплаты, то общий доход семьи сократился бы на ${4}/{5}$ имеющейся зарплаты, что по условию составляет $32%$ общего дохода семьи. Значит вся зарплата жены составляет ${32%}/{4/5} = 40%$ общего дохода семьи. На долю стипендии сына остаётся $100% — 50% — 40% = 10%$.

Стоимость мультиварки первоначально была $6800$ рублей. Через месяц она стала $6800-6800·0.01x = 6800(1-0.01x)$ рублей, где $x$ — количе ство процентов, на которые уменьшается ежемесячно цена мультиварки. Тогда через два месяца её стоимость стала $6800(1 — 0.01x)(1 — 0.01x) = 6800(1 — 0.01x)^2$.

Составим и решим уравнение: $6800(1 — 0.01x)^2 = 5508, 1 — 0.01x = 0.9, x = 10$. Цена мультиварки уменьшалась на $10$ процентов.

В октябре сумма продаж возросла на $8%$, то есть стала $108%=1{,}08$, что равно $585000⋅ 1{,} 08 $ (рублей). В ноябре сумма продаж возросла на $10%$ (стала $110%=1{,}1$) по сравнению с октябрём, то есть сумма продаж стала равна $585000⋅ 1{,}08⋅1{,}1=694 980$ (рублей).

Объём бака примем за 1, тогда за 1 минуту три трубы заполнят ${1}/{2}$ часть бака, первая труба за 1 минуту заполнит ${1}/{9}$ часть бака, вторая труба — ${1}/{18}$ часть бака. Тогда третья труба за 1 минуту заполнит ${1}/{2} — {1}/{9} — {1}/{18} = {1}/{3}$ часть бака. Весь бак третья труба заполнит за $1 : {1}/{3} = 3$ минуты.

Весь объём работы примем за $1$, тогда ${1}/{10}$ — часть стены, которую красит Роберт за $1$ час, ${1}/{15}$ — часть стены, которую красит Давид за $1$ час. Тогда оба мальчика за $1$ час покрасят ${1}/{10} + {1}/{15} = {1}/{6}$. Всю стену мальчики покрасят за $1 : {1}/{6} = 6$ часов.

Пусть в тесте $x$ вопросов. В среднем, Гаянэ отвечает на ${16}/{60}$ вопроса в минуту, а Милена на ${18}/{60}$ вопроса в минуту. На все вопросы теста Гаянэ ответит за $x : {16}/{60} = {60x}/{16}$ минут, а Милена за $x : {18}/{60} = {60x}/{18}$ минуты. По условию Гаянэ закончила свой тест позже Милены на $20$ минут, можно составить уравнение ${60x}/{16} — {60x}/{18} = 20$. Получаем $x = 48$.

Обозначим длину поезда $x$ км. Длина здания равна $250$ метров, то есть $0.25$ км. Путь, который поезд проехал мимо здания вокзала, равен $(x + 0.25)$ км. Время, за которое поезд проезжает мимо здания вокзала, равно ${x + 0.25}/{84}$ ч. По условию это $2$ минуты ($2$ мин = ${2}/{60}$ часа).

Составим и решим уравнение: ${x + 0.25}/{84} = {2}/{60}; x = 2.55$ (км).

Длина поезда равна $2550$ м.

Обозначим длину электрички $x$ км. Тогда время, за которое электричка проезжает мимо семафора, равно ${x} / {50}$  ч. По условию это $45$ секунд, то есть ${45} / {3600}$ ч. ${x} / {50}={45} / {3600}$, $x= {50⋅ 45} / {3600}, x=0{,} 625$ (км). Длина электрички равна $625$ м.

Снегоход был в пути $2 + 3 + 1 = 6$ часов, за это время он проехал $15·2 + 20·3 + 18 = 108$ км. Т.к. средняя скорость снегохода равна $v_{ср} ={S}/{t}$, где $S$ — пройденный путь, $t$ — время, затраченное на весь путь, то $v_{ср} = {108}/{6} = 18$ (км/ч).

Мопед и велосипед встретились через 4 часа на расстоянии 160 — 64 = 96 км от города A. Тогда скорость мопеда, выехавшего из города A, равна 96 : 4 = 24 км/ч.

Скорость сближения автомобилей равна сумме скоростей 56 + 64 = 120 (км/ч). Автомобили встретятся через 720 : 120 = 6 (ч).