Правильный вариант написания слова – «зоревать», с буквой «о» в корне. Гласная находится в безударном положении, и потому ее написание вызывает сомнение. Нужно подобрать однокоренное слово, в котором гласная находилась бы под ударением, например, «зорька».
Зоревать — проверочное слово какое?
