“Завязать узелок на память” означает постараться запомнить что-то важное, отложить в памяти. Произошел фразеологизм из реальной ситуации. Люди действительно раньше завязывали на платочках узелки (иногда и сейчас завязывают), чтобы, увидев узелок, вспомнить, что он был завязан как напоминание о чем-то важном.
В древние времена узелками обозначали информацию (важно было количество и расстояние между узелками). Узелки вязались на нитях, сворачивались в клубок и передавались как письмо. Видимо, в народных сказках клубок, указывающий дорогу, как раз раскрывал информацию сказочному герою с помощью этих узелков.