Правильный вариант написания – раздельный, «за мной». Словосочетание состоит из предлога «за» и личного местоимения «я» в форме творительного падежа («мной»). По правилам русского языка предлоги всегда пишутся раздельно с личными местоимениями. Варианты «замной», «за-мной» являются ошибочными. Пример: Ребята, пойдемте скорее за мной!