Буква «и» в слове «выспишься» пишется, потому что слово относится ко второму спряжению. Проверить это можно поставив слово в инфинитив – «выспаться», которое происходит от слова «спать». В конце слова стоит «-ать», что указывает а то. Что глагол относится ко 2 спряжению. Слово употреблено в единственном числе, во 2 лице. По правилам русского языка в данном случае в окончании стоит писать «и».