Глагол “вырастать” пишется с корнем “раст”.
Этот корень относится к чередующимся корням. Правописание -а- в в корне объясняется тем, что после согласного -с- идет согласный -т-. Т.е. если в корне видим буквосочетание “-ст-” (“раСТ”), пишем “вырастать”, а не “выростать”, “вырастает”, а не “выростает” и т.д. Если бы не было это сочетания “-ст-“, мы написали бы корень “-рос-” (“переросли”, “поросль” и т.д.).