Чередование гласных “е” и “и” в корнях “-бер-” и “-бир-” происходит по следующему правилу: если после корня есть суффикс “-а-“, то нужно писать гласную “и”.
В глаголе “выбираем” есть суффикс “-а-“, значит, в корне нужно писать “и”.
Для сравнения: в слове “выберем” нет суффикса “-а-“, поэтому в корне следует писать гласную “е”.