Словажёсткостьижестокостьпри сходстве звучания и значения являются разнокоренными. Как подтверждение: в словаре В. И. Даля прилагательноежёсткийнаписано по номам дореволюционной орфографии —жосткiй.
О сходстве значений этих слов можно говорить только при вторичном значении слова жёсткость, напримержёсткость характера(первичное значение —жёсткость материала). Прилагательные жёсткий (человек) и жестокий (человек) похожи: причинение страдания кому-то. Но еслижёсткий— суровый, тожестокий— крайне суровый (безжалостный).