Слова, производные от “выздороветь”, сохраняют суффиксальный гласный -е- во всех формах. Поэтому правильной формой будет НЕ часто встречающиеся ошибочные “выздоровит”, “выздоровлю” и т.д., а нормативные с буквой -е- в суффиксе – “выздоровеет”, “выздоровею” и т.д.
Пример:
Мы все надеемся, что вы быстро выздоровеете.
Он выздоровеет, только если сам этого сильно захочет.