Правильно писать с буквой «а» в корне слова – «выращенный». В этом случае работает правило о чередовании гласных «а» и «о» в корнях раст/ращ/рост: если в корне стоит согласный «с» – пишется «о» (росла),а если «ст» или «щ», то «а»(расти, выращенный). Пример: Арбуз, выращенный у нас на бахче, оказался самым вкусным.