Правильный вариант написания – «выберут», с буквой «е» в корне слова. В этом случае работает правило чередования гласных в корнях бир/бер: если после корня следует суффикс «а», то нужно писать «и» в корне, в иных случаях в корне пишется «е». Пример: если меня выберут капитаном команды, я приведу ее к успеху.