Правильный вариант написания – «выберусь», с буквой «е» в корне слова. в данном случае работает правило чередования гласных в корнях бир/бер: если сразу после корня следует суффикс «а», то в корне пишется «и», а во всех остальных случаях – пишется «е». Пример: Когда я выберусь из этой передряги, я начну новую жизнь.