Слово «впоследствии» относится к наречиям, которые по правилам всегда пишутся слитно. Оно отвечает на вопрос «когда?» и синонимично словам «потом», «затем», «после». Однокоренными и проверочными словами к слову «впоследствии» являются: вследствие, последовать, последствие, следовать, следом.