Правильный вариант написания слова зависит от контекста:
- Пишется слитно, если «впоследствии» – это наречие, которое можно заменить синонимами «затем» или «позже». Пример: Наташа отказалась поступать в институт, о чем впоследствии пожалела.
- Пишется раздельно, если «в последствии» – это существительное с предлогом, между которыми можно без потери смысла поставить другое слово. Пример: В последствии аварии этот водитель был не виноват.