Правильный вариант – «в течение долгого времени». Если речь идет о временном значении, то употребляется производный предлог «в течение», который можно заменить синонимами «в период», «на протяжении» и т. д. Пример: В течение долгого времени Алексей не решался признаться в своих чувствах.