В русском языке допускаются оба варианта – « в продолжении» и «в продолжение». Это разные части речи, и их использование зависит от контекста.
- «В продолжение» пишется с буквой «е», если это производный предлог, означающий временное значение. Пример: В продолжение целого часа бушевала страшная гроза.
- « В продолжении» пишется с буквой «и», если это существительное «предложение» в предложном падеже. Пример: О дальнейшей судьбе главных героев можно узнать в продолжении романа, прочитать который можно за несколько дней.