Словосочетание “в далекой стране” употреблено в предложном падеже.
Далекой – окончание “-ой”, женский род.
Стране – окончание “-е”, женский род.
Такие окончания характерны для предложного падежа. Также есть предлог “в”, который прямо указывает на этот падеж.