Увиделся – глагол прошедшего времени, мужской род. Начальная форма – увидеться. Этот глагол образован от “видеть”.
Следует запомнить, что глагол “видеть” относится ко второму спряжению. Он оканчивается на “-еть”.
В третьем лице единственного числа прошедшего времени тоже нужно писать “е”: увиделся, увиделась и т.д.