Утешьтесь – это глагол. Повелительное наклонение, второе лицо, множественное число.
Правило русского языка гласит, что мягкий знак следует писать в глаголах повелительного наклонения, которые оканчиваются на “ся” либо “те”.
Поэтому после согласной “ш” в глаголе повелительного наклонения “утешьтесь” нужно писать мягкий знак.