Участвовавших – причастие. В этом слове пишется стечение согласных “ств”.
Часто в слове “участвовавших” перед согласной “с” пишут лишнюю букву “в” (учавствовавших). Чтобы написать проблемное причастие правильно, нужно подобрать проверочное слово – участие. В этом существительном согласной “в” нет, поэтому ее не нужно писать и в производном причастии “участвовавших”.