Глагол “тренируешься” пишется с мягким знаком после шипящей “Ш”, так как он стоит во 2 лице единственного числа (ты – тренируешься). Мягкий знак в глаголах 2 лица единственного числа после шипящих пишется всегда, даже если после него стоит суффикс -ся (обозначающий возвратность).
После корня -ТРЕН- в этом слове пишется суффикс -ИРУ-, поэтому написание тренЕруешься – неправильно. Может запутать слово – ТРЕНЕР, где после корня пишется Е. Но это не проверочное слово: -ЕР- в слове тренер -является словообразовательным суффиксом (спикер, камердинер, стажёр, дирижёр, шахтёр). Суффикс -ЕР-/-ЁР- образует слова, обозначающие род занятий, профессию.
Таким образом правильно писать: ТРЕНИРУЕШЬСЯ.