Правильное написание слова трЕнИровка. Проверка двух гласных подчиняется разным правилам. Правописание слова подчиняется двум правилам. Первую безударную в корне проверяем формой словом или однокоренным словом, где данная гласная стоит под ударением – трЕнер.
Вторую гласную проверяем другим правилом русского языка. Поможет словообразовательный разбор: трен – корень, суффикс -Иров. Этот суффикс образует многие глаголы. Его нужно запомнить: фиксИровать, премИровать, прогулИвать, курсИровать. Слово тренер не будет проверочным для Тренировать. В нем другой суффикс – ер. Он образует существительные со значением рода занятий? Боксер, стажер, дирижер.