Существительное “стая” означает совокупность птиц, но грамматически, как и большинство подобных существительных, является неодушевленным.
Формально это выражается тем, что во множественном числе в винительном падеже форма этого слова совпадает с именительным падежом. Т.е. мы скажем “Художник рисует стаи птиц” (а не “стай птиц”). Важно запомнить, что совпадение винительного падежа во множественном числе с именительным падежом указывает на неодушевленность. Также можно поставить вопрос “что?”, который также указывает на неодушевленность.