Правильный вариант написания – «справка дана Евгении». Женское имя Евгения склоняется точно так же, как существительные первого склонения, которые имеют окончание –ия.
- Именительный: (есть кто?) Евгения
- Родительный: ( нет кого?) Евгении
- Дательный: (дать кому?) Евгении
- Винительный: (вижу кого?) Евгению
- Творительный: (доволен кем?) Евгенией
- Предложный: (думаю о ком?) о Евгении