В глаголе “собираюсь” нужно писать гласную “и” в корне. Правило гласит, что после корня “-бир-” должен стоять суффикс “-а-“. В глаголе “собираюсь” после корня пишется суффикс “-а-“, поэтому в корне стоит гласная “и”.
В том случае, когда после корня нет суффикса “-а-“, пишется “-бер-“. К примеру, в глаголе “соберемся” нет “-а-” после корня.