Правильный вариант написания слова – «собиралась», с буквой «и» в корне. Чтобы правильно выбрать гласную, нужно вспомнить правило чередования гласных в корнях бир/бер. Согласно этому правилу, если после корня стоит гласная «а», то в корне пишется «и» – «бир», если стоит другая гласная, то пишется корень «бер. Вариант «собералась» является ошибочным. Пример: Я так быстро собиралась на пляж, что забыла взять полотенце.