Правильно писать так – соберусь.
В корнях “-бер-” и “-бир-” происходит чередование гласных “е” и “и”. Чтобы определить, какую гласную писать, нужно посмотреть, какой суффикс стоит после корня.
Если после корня стоит суффикс “-а-“, то нужно писать “-бир-“: собираем.
Если после корня нет суффикса “-а-“, то корень пишется через “е” (“-бер-“): соберусь.