Соберем – правильный вариант написания глагола. Данное слово состоит из:
- приставки “со-“;
- корня “-бер-;
- окончания “-ем”.
Нужно писать корень “-бер-“, если за ним не следует суффикс “-а-“. В глаголе “соберем” суффикса “-а-” нет, поэтому в корне пишется “е”.
Нужно писать корень “-бир-“, если за ним следует суффикс “-а-“: прибирать.