Слово “слышишь” правильно пишется с буквой -и- в личном окончании – “слышишь”. Чтобы не сомневаться, как пишется слово, нужно применить правило о написании личных окончаний в зависимости от спряжения глагола. “Слышать” относится ко второму спряжению (один из четырех глаголов-исключений), а значит в личных окончаниях будет писаться буква -и-, а не -е-, как в первом спряжении (“читаешь”, “скажешь”.)
Пример:
Ты не слышишь, как шумит дождь?
И вот снова ты слышишь знакомые шаги родных.