Правильно слово пишется так – «извините». Проверить безударную гласную «и» в корне можно, подобрав проверочное слово («повинный»), в котором гласная находится под ударением. Букву «е» в конце слова проверить никак нельзя, так как слово «извините» является словарным, и его написание нужно запомнить.