Правильный вариант написания слова – «следующую», с буквой «у» после шипящей согласной. По правилам русского языка после шипящей «Щ» всегда пишется буква «у», а не «ю». Это нужно запомнить. Вариант «следующюю» является ошибкой. Пример: Я навещу тебя в следующую субботу.