Правильный вариант написания – «сбрею усы». Слово «сбрею» образовано от глагола «сбрить». Это глагол первого спряжения, который, согласно морфологическим нормам русского языка, спрягается следующим образом: я сбрею (1 лицо) – ты сбреешь (2 лицо) – он сбреет (3 лицо). Вариант «сброю» является ошибочным.
Сброю или сбрею усы?
