Верный вариант написания – разбирала. В этом глаголе можно увидеть корень “-бир-” с безударной гласной “и”. Она пишется тогда, когда за корнем следует суффикс “-а-“.
Она разбирала завалы и обнаружила странный сундучок.
В корне пишется “е”, когда нет суффикса “-а-“.
Она разберет ненужный хлам.