В слове “распространённых” ударение падает на гласную “ё”. Корень – “-распростран-“, он образован путем слияния приставки “рас-” и корня “-простран-“. Если приставка не под ударением, в ней следует писать гласную “а”.
В третьем слоге слова “распространённых” можно проверить гласную “а”, если подобрать проверочное слово “пространство”. В нем ударение падает на второй слог, и гласная “а” оказывается в ударной позиции.