Числительное “пятнадцать” образовано от “пять” и “надцать” (архаичная форма “на десяти”, т.е. после, больше десяти).
Поэтому слово “пЯтнадцать”, как и “пять”, пишется через -я- в корне; часть “надцать” пишется через -д-, так как этот звук сохранился от слова “десять”.
Пример:
Перевод пятнадцать тысяч рублей был отправлен еще вчера, но до сих пор зачисления не было.