Глагол “смириться” пишется с гласным -и- в корне -мир-.
В корнях со значением примирения (но не со значением смерти или меры) гласный в корне можно проверить, подобрав однокоренное слово, в котором сомнительный гласный окажется под ударением – например, “мир”, “смирный”.
Пример:
Смириться с несправедливостью – означает способствовать злу.
Иногда смириться с фактами – лучшее решение.