Правильный вариант написания слова – «пробовать». Это глагол, в котором под сомнением находится безударная гласная в суффиксе. По правилам русского языка глаголы с окончанием –ую/-юю в 1 лице единственного числа настоящего или будущего времени имеют суффиксы ова/ева в неопределенной форме и в прошедшем времени (танцую – танцевать, рисую – рисовать, пробую – пробовать). Вариант «пробывать» будет ошибочным.