В выражении “приступить к работе ” правильно писать глагол с приставкой “при-“.
Чтобы не возникало сомнений, как пишется слово “приступить”, нужно обратиться к значению глагола. “Приступить” – то же, что начать что-либо, подойти к чему-либо ближе. Т.е. приставка “при-” здесь указывает на приближение.
Есть созвучно слово “преступить”, которое означает “перейти черту”, “нарушить” – т.е. тут уже приставка “пре-” указывает на “переход” каких-либо рамок, условной или реальной границы.
Пример:
Она приступила к работе.
Я приступаю к выполнению задачи.
Приступаем к новому этапу.