Самостоятельная работа по алгебре Комбинированные задачи на прогрессии для учащихся 9 класса с ответами. Самостоятельная работа состоит из 2 вариантов в каждом по 4 задания.
1 вариант
1. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 21 и при уменьшении на 4, 5 и 14 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
2. Четыре числа составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что при увеличении их на 19, 22, 21, 8 соответственно они составляют арифметическую прогрессию.
3. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три — арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.
4. Все члены геометрической прогрессии (bn) различны. Между b1 и b2 можно вставить число Х так, что числа b1, Х, b2, b3 составляют арифметическую прогрессию.
Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
2 вариант
1. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 9 и при увеличении на 1, 1 и 3 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.
2. Четыре числа составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что при уменьшении их на 1, 2, 5, 12 соответственно они составляют арифметическую прогрессию.
3. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют арифметическую прогрессию, а последние три — геометрическую, если сумма крайних чисел равна 12, а сумма средних чисел равна 9.
4. Все члены арифметической прогрессии (an) различны. Если удалить a2 и a3 , то числа a1 , a4 и a5 составляют геометрическую прогрессию.
Найдите ее знаменатель.
Ответы на самостоятельную работу по алгебре Комбинированные задачи на прогрессии
1 вариант
1. 2; 7; 12.
2. 1; 3; 9; 27.
3. 1; 2; 4; 6 и 6,25; 3,75; 2,25; 0,75.
4. 0,5.
2 вариант
1. 1; 3; 5 и 7; 3; -1.
2. 2; 4; 8; 16.
3. 0; 3; 6; 12 и 11,25; 6,75; 2,25; 0,75.
4. 1/3